Halaman
Bab 3 Melakukan Operasi Perkalian dan Pembagian87Peta KonsepMelakukan OperasiPerkalian danPembagianSetelah mempelajari bab ini siswa dapat:3.1 melakukan perkalian bilangan yang hasilnya bilangan duaangka3.2 melakukan pembagian bilangan dua angka3.3 melakukan operasi hitung campuranTujuan PembelajaranPerkalianKata kunci : perkalian, pembagianOperasi hitungcampuranMelakukan OperasiPerkalian danPembagianBab 3PembagianSemester 2
88Matematika Kelas 2 SD/MIContoh1. Mengenal arti pekalian sebagai penjumlahanberulangIbu mempunyai 3 piring di atas meja. Pada setiap piringterdapat 4 butir telur. Berapa banyak telur seluruhnya?A. Perkalian dan Pembagian (sampaidengan 50)Pada gambar di atas terdapat tiga kali penjumlahanbilangan 4. Dikatakan 4 dijumlahkan berulang sebanyak 3kali.Pernyataan di atas dalam matematika ditulis sebagaibentuk perkalian 3 x 4 (tiga kali empat).Jadi, 3 x 4 = 4 + 4 + 4 = 12 (4 dijumlahkan sebanyak 3 kali)4+ 4 +4 =123+ 3 + 3+ 3+ 3 = 155 x 3=15
Bab 3 Melakukan Operasi Perkalian dan Pembagian89A. Isilah titik-titik di bawah ini dengan benar!1....+...+...=...3 x 2=...2. ...+ ... + ... + ...=...4 x 3=...3....+ ... + ...+ ...=...4 x 2=...4....+ ... + ...+ ...+ ... =...5 x 3=...5. ...+ ... + ...=...3 x 4=...Ayo Berlatih
90Matematika Kelas 2 SD/MIB. Isilah titik-titik di bawah ini!1. 6+6+6= ...... x ...=...2.5+ 5 + 5+ 5=...... x ...=...3.8+ 8=...... x ...=...4.7+ 7 + 7=...... x ...=...5.6+ 6 + 6+ 6=...... x ...=...
Bab 3 Melakukan Operasi Perkalian dan Pembagian91C. Isilah titik-titik di bawah ini dengan penjumlahanberulang!1. 2 x 1 = ... + ... = ...2.2 x 3 = ... + ... = ...3. 3 x 2 = ... + ... + ... = ...4. 3 x 3 = ... + ... + ... = ...5. 3 x 6 = ... + ... + ... = ...6. 4 x 2 = ... + ... + ... + ... = ...7. 4 x 4 = ... + ... + ... + ... = ...8. 5 x 2 = ... + ... + ... + ... + ... = ...9. 5 x 4 = ... + ... + ... + ... + ... = ...10. 5 x 5 = ... + ... + ... + ... + ... = ...D. Isilah titik-titik di bawah ini dengan bentuk perkalian!1. 6 + 6 = ... x ... = ...2.8 + 8 = ... x ... = ...3. 6 + 6 + 6 = ... x ... = ...4. 9 + 9 + 9 = ... x ... = ...5. 4 + 4 + 4 + 4 = ... x ... = ...6. 7 + 7 + 7 + 7 = ... x ... = ...7. 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = ... x ... = ...8. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = ... x ... = ...9. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = ... x ... = ...10. 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = ... x ... = ...
92Matematika Kelas 2 SD/MI1 x 1 = 12 x 1 = 23 x 1 = 34 x 1 = 4 5 x 1 = 51 x 2 = 22 x 2 = 43 x 2 = 64 x 2 = 8 5 x 2 = 101 x 3 = 32 x 3 = 63 x 3 = 94 x 3 = 12 5 x 3 = 151 x 4 = 42 x 4 = 83 x 4 = 12 4 x 4 = 16 5 x 4 = 201 x 5 = 52 x 5 = 10 3 x 5 = 15 4 x 5 = 20 5 x 5 = 251 x 6 = 62 x 6 = 12 3 x 6 = 18 4 x 6 = 24 5 x 6 = 301 x 7 = 72 x 7 = 14 3 x 7 = 21 4 x 7 = 28 5 x 7 = 351 x 8 = 82 x 8 = 16 3 x 8 = 24 4 x 8 = 32 5 x 8 = 401 x 9 = 92 x 9 = 18 3 x 9 = 27 4 x 9 = 36 5 x 9 = 451 x 10 = 10 2 x 10 = 20 3 x 10 = 30 4 x 10 = 40 5 x 10 = 502. Mengingat Fakta Perkalian sampai 5 x 10Setelah kalian mengenal arti perkalian sebagai penjumlahanberulang, susunlah daftar perkalian seperti di bawah ini.Hafalkanlah fakta perkalian di bawah ini!A. Selesaikanlah soal-soal di bawah ini dengan cepat(mencongak)!1. 1 x 4 = ....11. 2 x 1 = ....2.1 x 8 = ....12. 2 x 3 = ....3. 4 x 2 = ....13. 2 x 5 = ....4. 4 x 3 = ....14. 2 x 6 = ....5. 4 x 6 = ....15. 3 x 8 = ....6. 4 x 9 = ....16. 3 x 9 = ....7. 4 x 10 = ....17. 6 x 2 = ....8. 5 x 3 = ....18. 6 x 4 = ....9. 5 x 5 = ....19. 7 x 5 = ....10. 5 x 6 = ....20. 8 x 3 = ....Ayo Berlatih
Bab 3 Melakukan Operasi Perkalian dan Pembagian93B. Selesaikan dengan cepat!1. 2 x 6 = ....11. 4 x 8 = ....2.3 x 6 = ....12. 5 x 8 = ....3. 4 x 6 = ....13. 2 x 9 = ....4. 5 x 6 = ....14. 3 x 9 = ....5. 2 x 7 = ....15. 4 x 9 = ....6. 3 x 7 = ....16. 5 x 9 = ....7. 4 x 7 = ....17. 2 x 10 = ....8. 5 x 7 = ....18. 3 x 10 = ....9. 2 x 8 = ....19. 4 x 10 = ....10. 3 x 8 = ....20. 5 x 10 = ....C. Isilah titik-titik di bawah ini!1. 1 x 10 = ....6. 10 x 1 = ....2.2 x 10 = ....7. 10 x 2 = ....3. 3 x 10 = ....8. 10 x 3 = ....4. 4 x 10 = ....9. 10 x 4 = ....5. 5 x 10 = ....10. 10 x 5 = ....Setelah mengerjakan soal di atas, kesimpulan apa yangkamu peroleh tentang perkalian dengan bilangan 10?3. Arti Pembagian Sebagai Pengurangan Berulangsampai HabisPerhatikanlah contoh di bawah ini!Contoha.6 : 3 = ....(dibaca enam dibagi tiga)6 adalah bilangan yang dibagi3 adalah bilangan pembagi6 : 3sama dengan 6 dikurangi 3 beberapakali (berulang) sampai habis atau nol.
94Matematika Kelas 2 SD/MIA. Isilah titik-titik di bawah ini dengan benar!1. 3 : 1 = ... Î(3 – 1 – 1 – 1 = 0) ada 3 kali pengurangan.Jadi, 3 : 1 = 32.4 : 2 = ... Î(4 – ... – ... = 0) ada ... kali penguranganJadi, 4 : 2 = ....3. 6 : 2 = ... Î(6 – ... – ... – ... = 0) ada ... kali pengurangan.Jadi, 6 : 2 = ....4. 8 : 2 = ... Î(8 – ... – ... – ... – ... = 0) ada ... kalipengurangan.Jadi, 8 : 2 = ....5. 9 : 3 = ... Î(9 – ... – ...– ... = 0) ada ... kali pengurangan.Jadi, 9 : 3 = ....6. 10 : 5 = ... Î(10 – ... – ... = 0) ada ... kali pengurangan.Jadi, 10 : 5 = ....7. 12 : 4 = ... Î(12 – ... – ...– ... = 0) ada ... kalipengurangan.Jadi, 12 : 4 = ....Ayo Berlatih6 : 3 = ....6 – 3 – 3 = 0 (ada 2 kali pengurangan dengan 3)Jadi, 6 : 3 = 2 2 disebut hasil bagib.8 : 2 = ....8 – 2 – 2 – 2 – 2 = 0 (ada 4 kali pengurangandengan 2)Jadi, 8 : 2 = 4
Bab 3 Melakukan Operasi Perkalian dan Pembagian958. 15 : 3 = ... Î(15 – ... – ...– ...– ...– ... = 0) ada ... kalipengurangan.Jadi, 15 : 3 = ....9. 20 : 5 = ... Î(20 – ... – ... – ...– ... = 0) ada ... kalipengurangan.Jadi, 20 : 5 = ....10. 24 : 6 = ... Î(24 – ... – ... – ...– ... = 0) ada ... kalipengurangan.Jadi, 24 : 6 = ....B. Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan benar!1. 2 : 2 = ....11. 9 : 3 = ....2.3 : 1 = ....12. 9 : 9 = ....3. 4 : 1 = ....13. 8 : 8 = ....4. 4 : 2 = ....14. 3 : 3 = ....5. 5 : 1 = ....15. 4 : 4 = ....6. 6 : 2 = ....16. 5 : 5 = ....7. 6 : 3 = ....17. 6 : 6 = ....8. 7 : 1 = ....18. 7 : 7 = ....9. 8 : 2 = ....19. 10 : 5 = ...10. 8 : 4 = ....20. 10 : 2 = ....4. Pembagian sebagai Operasi Kebalikan dari OperasiPerkalianContoh6 x 4 = 24 24 : 4 = 624 : 6 = 4atau24 : 4 = 6 4 x 6 = 24Operasi pembagian merupakan kebalikan darioperasi perkalian.
96Matematika Kelas 2 SD/MIA. Isilah titik-titik di bawah ini seperti contoh!1. 3 x 2 = ...... : 3 = 26. 2 x 6 = ... ... : 2 = 6... : 2 = 3... : 6 = 22. 2 x 4 = ... ... : 2 = 47. 3 x 6 = ... ... : 3 = 6 ... : 4 = 2 ... : 6 = 33. 5 x 2 = ... ... : 5 = 28. 4 x 6 = ... ... : 4 = 6 ... : 2 = 5 ... : 6 = 44. 5 x 3 = ...... : 5 = 39. 6 x 5 = ... ... : 6 = 5 ... : 3 = 5 ... : 5 = 65. 4 x 5 = ... ... : 4 = 5 10. 7 x 4 = ... ... : 7 = 4 ... : 5 = 4 ... : 4 = 7B. Selesaikanlah!1. 2 x 8 = 6. 9 x = 9 : 2 = 89 : 9 = 2. 7 x 3 = 7. 2 x = 10 : 3 = 710 : 2 = 3. 5 x 7 = 8. 5 x 8 = : 5 = 7 : 5 = 84. 3 x = 279. 9 x 4 = 27 : 3 = : 9 = 45. 10 x = 4010. 5 x 9 = 40 : 10 = : 5 = 9Ayo Berlatih
Bab 3 Melakukan Operasi Perkalian dan Pembagian97Contoh5. Mengingat Fakta Pembagian sampai 50Jika kalian dapat mengingat fakta perkalian, maka kalianjuga dapat memahami pembagian dengan cepat.a. 8 : 2 = 4(kamu mengingat 4 x 2 = 8)b. 9 : 3 = 3(kamu mengingat 3 x 3 = 9)Ayo BerlatihA. Selesaikanlah pembagian di bawah ini dengan cepatdan tepat!1. 3 : 1 = ....11. 10 : 5 = ....2.4 : 2 = ....12. 12 : 4 = ....3. 4 : 4 = ....13. 12 : 6 = ....4. 3 : 3 = ....14. 14 : 7 = ....5. 5 : 1 = ....15. 15 : 5 = ....6. 6 : 2 = ....16. 16 : 4 = ....7. 9 : 3 = ....17. 18 : 6 = ....8. 7 : 1 = ....18. 18 : 9 = ....9. 8 : 4 = ....19. 20 : 4 = ....10. 8 : 8 = ....20. 20 : 2 = ....B. Hitunglah!1. 8 : 2 = ....6. 20 : 10 = ....2.10 : 10 = ....7. 21 : 3 = ....3. 12 : 3 = ....8. 24 : 4 = ....4. 15 : 3 = ....9. 24 : 3 = ....5. 16 : 8 = ....10. 25 : 5 = ....
98Matematika Kelas 2 SD/MIContoh11. 28 : 8 = ....16. 36 : 6 = ....12. 27 : 9 = ....17. 36 : 4 = ....13. 30 : 3 = ....18. 40 : 4 = ....14. 32 : 8 = ....19. 45 : 9 = ....15. 35 : 7 = ....20. 50 : 10 = ....6. Operasi Hitung dalam Kehidupan Sehari-hariMenyelesaikan soal cerita yang berhubungan denganperkalian dan pembagian.a. Di sebuah ruangan terdapat 4 baris bangku. Setiapbaris terdiri dari 6 bangku. Ada berapa banyak bangkudi ruangan itu?Jawab: Di ruangan terdapat 4 baris bangku. Tiapbaris terdiri 6 bangku. Banyak bangku ada (4 x 6)buah. 4 x 6 = 24Jadi, banyak bangku di ruangan tersebut ada 24 buah.b. Nenek memiliki 18 manggis. Seluruh manggis itudibagikan kepada 3 orang cucunya. Setiap anakmendapat bagian yang sama. Berapa banyakmanggis yang diterima setiap anak?Jawab: Nenek memiliki 18 manggis. Dibagikan kepada3 orang cucunya. Setiap anak mendapat (18 : 3) buah.18 : 3 = 6Jadi, setiap anak mendapat 6 buah manggis.
Bab 3 Melakukan Operasi Perkalian dan Pembagian99Jawablah soal-soal di bawah ini!1. Bu Lina membeli 7 kantong gula. Tiap kantong berisi 2kg gula. Berapa kilogram gula yang dibeli Bu Lina?2.Andre memelihara 8 ekor kelinci. Setiap kelinci beranaksatu. Berapa banyak kelinci Andre sekarang?3. Yani memetik sejumlah bunga. Bunga-bunga itu dimasukkan ke dalam 6 buah vas. Setiap vas berisi 8bunga. Berapa banyak bunga yang dipetik Yani?4. Sinta membeli 4 roti tawar. Setiap roti dibagi menjadi 10bagian sama besar. Berapa potong seluruh roti tawaryang ada?5. Ayah membeli 28 buah apel. Apel-apel itu dibagikankepada 4 orang anak. Setiap anak menerima samabanyaknya. Berapa banyak apel yang diterima setiapanak?6. Endro memiliki 35 kelereng. 15 butir kelereng disimpandan sisanya dibagikan kepada 5 anak. Setiap anakmendapat kelereng yang sama. Berapa banyak kelerengyang diterima setiap anak?7. Untuk membuat sebuah selendang dibutuhkan kainsepanjang 3 meter. Berapa meter kain dibutuhkan untukmembuat 8 helai selendang?8. Di sebuah kotak terdapat tiga macam yaitu spidol merah,biru dan hitam. Setiap jenis spidol ada 5 buah. Berapabanyak spidol dalam kotak?Ayo Berlatih
100Matematika Kelas 2 SD/MI123 4 5 6 7 8 9 10x1243154567872910100Bilangan pertamaBilangan kedua1. Perkalian (hasil perkalian sampai dengan 100)Membuat tabel perkalian sampai dengan 10 x 10Perhatikanlah tabel perkalian di bawah ini, kemudianlengkapilah dengan bilangan yang tepat!B. Perkalian dan Pembagian (sampai dengan100)Contoh2 x 2 = 48 x 9 = 723 x 5 = 1510 x 10 = 100
Bab 3 Melakukan Operasi Perkalian dan Pembagian101Berdasarkan tabel yang telah kamu lengkapi di atas,isilah titik-titik di bawah ini!1. 3 x ... = 2711. ... x 7 = 422.2 x ... = 1812. ... x 8 = 643. 4 x ... = 3613. ... x 6 = 364. 6 x ... = 4814. ... x 4 = 165. 7 x ... = 3515. ... x 7 = 216. 5 x ... = 4016. ... x 9 = 547. 6 x ... = 3017. 8 x ... = 568. 4 x ... = 3218. ... x 10 = 609. ... x 2 = 1619. 9 x ... = 6310. ... x 5 = 1520. 8 x ... = 64Menggunakan sifat operasi hitungAyo BerlatihKesimpulan:Untuk setiap bilangan a dan b berlaku.a x b = b x aSifat ini disebut sifat pertukaran atau sifat komutatif padaperkalian.a. 6 x 4 = 246 x 4 = 4 x 6 = 244 x 6 = 24b. 7 x 5 = 355 x 7 = 357 x 5 = 5 x 7 = 35}}
102Matematika Kelas 2 SD/MIContohKesimpulan:Untuk setiap bilangan a, b, dan c berlaku:a x (b x c) = (a x b) x ca. 2 x (3 x 4) = 2 x 12 = 24(2 x 3) x 4 = 6 x 4 = 24Jadi, 2 x (3 x 4) = (2 x 3) x 4b. 5 x (2 x 3) = 5 x 6 = 30(5 x 2) x 3 = 10 x 3 = 30Jadi, 5 x (2 x 3) = (5 x 2) x 3Isilah titik-titik di bawah ini!1. 2 x 3 = 3 x ... = ....11. 9 x ... = 2 x 9 = ....2.2 x 4 = 4 x ... = ....12. 6 x ... = 7 x 6 = ....3. 8 x 7 = 7 x ... = ....13. 7 x 9 = ... x 7 = 634. 5 x 6 = 6 x ... = ....14. 5 x 8 = ... x 5 = 405. 9 x 3 = 3 x ... = ....15. 5 x 7 = ... x 5 = 356. 6 x 7 = ... x 6 = ....16. 6 x ... = 6 x 6 = 367. 5 x 5 = ... x 5 = ....17. 8 x ... = 4 x 8 = 328. 8 x 9 = ... x 8 = ....18. 5 x ... = 9 x 5 = 459. 4 x 7 = ... x 4 = ....19. 3 x ... = 8 x 3 = 2410. 6 x 5 = ... x 6 = ....20. 9 x ... = 8 x 9 = 72Sifat pengelompokkan (asosiatif) pada perkalianPerhatikanlah perkalian bilangan-bilangan berikut ini!Ayo Berlatih Sifat ini disebut sifat pengelompokan (asosiatif) perkalian.
Bab 3 Melakukan Operasi Perkalian dan Pembagian103A. Selesaikanlah!1. (2 x 3) x 6 = 2 x ( ... x 6) = ....2.(3 x 4) x 8 = 3 x (4 x ... ) = ....3. (3 x 2) x 5 = ... x (2 x 5) = ....4. 3 x (4 x 7) = (3 x ... ) x 7 = ...5. 4 x (9 x 3) = (4 x 9) x ... = ....6. 5 x (3 x 6) = ( ... x 3) x 6 = ....B. Selesaikanlah!1. (4 x 6) x 7 = ... x ( ... x ... ) = ....2.(3 x 5) x 4 = ... x ( ... x ... ) = ....3. (4 x 3) x 2 = ... x ( ... x ... ) = ....4. 2 x (3 x 5) = ( ... x ... ) x ... = ....5. 4 x (9 x 2) = ( ... x ... ) x ... = ....6. 5 x (6 x 3) = ( ... x ... ) x ... = ....C. Tentukanlah hasil perkalian bilangan-bilangan di bawah ini!1. 7 x 3 x 4 = ....2.2 x 3 x 4 = ....3. 9 x 2 x 4 = ....4. 3 x 5 x 4 = ....5. 2 x 3 x 8 = ....6. 6 x 3 x 4 = ....7. 5 x 3 x 4 = ....8. 4 x 2 x 8 = ....9. 8 x 3 x 1 = ....10. 6 x 5 x 2 = ....Ayo Berlatih
104Matematika Kelas 2 SD/MIContohMengenal sifat perkalian dengan bilangan 1 danbilangan 0Perhatikanlah perkalian bilangan berikut!1 x 1 = 11 x 1 = 12 x 1 = 21 x 2 = 23 x 1 = 31 x 3 = 34 x 1 = 41 x 4 = 45 x 1 = 51 x 5 = 5Kesimpulan:Suatu bilangan jika dikalikan 1 atau sebaliknyahasilnya adalah bilangan itu sendiri.Jadi, a x 1 = 1 x a = aPerhatikanlah perkalian bilangan berikut!0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ....1 x 0 = 00 x 1 = 02 x 0 = 0 + 0 = 00 x 2 = 03 x 0 = 0 + 0 + 0 = 00 x 3 = 04 x 0 = 0 + 0 + 0 + 0 = 00 x 4 = 05 x 0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 00 x 5 = 0Kesimpulan:Suatu bilangan jika dikalikan 0 atau sebaliknyahasilnya adalah 0.Jadi, a x 0 = 0 x a = 0
Bab 3 Melakukan Operasi Perkalian dan Pembagian105ContohIsilah titik-titik di bawah ini dengan benar!1. 1 x 4 = ....4 x 1 = ....2. 0 x 4 = ....4 x 0 = ....1 x 5 = ....5 x 1 = ....0 x 5 = ....5 x 0 = ....1 x 6 = ....6 x 1 = ....0 x 6 = ....6 x 0 = ....1 x 7 = ....7 x 1 = ....0 x 7 = ....5 x 0 = ....1 x 8 = ....8 x 1 = ....0 x 8 = ....8 x 0 = ....1 x 9 = ....9 x 1 = ....0 x 9 = ....9 x 0 = ....1 x 10 = .... 10 x 1 = ....0 x 10 = .... 10 x 0 = ....Perkalian dengan bilangan 2 dan 10 secara tepatMengalikan dengan bilangan 2.0 x 2 = 03 x 2 = 61 x 2 = 24 x 2 = 82 x 2 = 45 x 2 = 10Kesimpulan:a x 2 = 2 x a = a + aAyo BerlatihKesimpulan:Suatu bilangan jika dikalikan dengan dua makahasilnya sama dengan penjumlahan dengan bilanganitu sendiri.
106Matematika Kelas 2 SD/MIContohIsilah titik-titik di bawah ini!1. 3 x 2 = .... 2. 11 x 2 = .... 3. 2 x 25 = .... 4. 2 x 53 = ....4 x 2 = ....12 x 2 = ....2 x 27 = ....2 x 58 = ....5 x 2 = ....13 x 2 = ....2 x 30 = ....2 x 62 = ....6 x 2 = ....14 x 2 = ....2 x 32 = ....2 x 65 = ....7 x 2 = ....15 x 2 = ....2 x 34 = ....2 x 74 = ....8 x 2 = ....16 x 2 = ....2 x 37 = ....2 x 78 = ....9 x 2 = ....17 x 2 = ....2 x 42 = ....2 x 81 = ....10 x 2 = ....18 x 2 = ....2 x 45 = ....2 x 93 = ....Mengalikan dengan bilangan 10.Jika suatu bilangan dikalikan dengan 10 maka hasilnyasama dengan menambahkan angka 0 (nol) di kanan bilanganyang dikalikan.0 x 10 = 03 x 10 = 301 x 10 = 104 x 10 = 402 x 10 = 205 x 10 = 50Selesaikanlah dengan cepat!1. 6 x 10 = ....9. 28 x 10 = ....2.7 x 10 = ....10. 31 x 10 = ....3. 8 x 10 = ....11. 39 x 10 = ....4. 9 x 10 = ....12. 45 x 10 = ....5. 10 x 10 = ....13. 58 x 10 = ....Ayo BerlatihAyo Berlatih
Bab 3 Melakukan Operasi Perkalian dan Pembagian107Contoh6. 12 x 10 = ....14. 67 x 10 = ....7. 17 x 10 = ....15. 86 x 10 = ....8. 236 x 10 = ....2. PembagianMembagi sebagai Lawan PerkalianPerhatikan perkalian 5 x 9 = 45Pembagian juga dipandang sebagai lawan dari perkalian.a. 5 x 9 = 45, maka 45 : 9 = 5 45 : 5 = 9b. 8 x 9 = 72, maka 72 : 8 = 9 72 : 9 = 8c. 7 x 8 = 56, maka 56 : 7 = 8 56 : 8 = 7A. Isilah titik-titik di bawah ini!1. 48 : 6 = ....6. 81 : 9 = ....2.56 : 7 = ....7. 49 : 7 = ....3. 54 : 9 = ....8. 54 : 6 = ....4. 64 : 8 = ....9. 63 : 9 = ....5. 72 : 7 = ....10. 100 : 10 = ....Ayo Berlatih
108Matematika Kelas 2 SD/MIContohIkutilah langkah-langkah berikut!a. 54 : 6 : 3 = ....Jawab : 54 : 6 : 3 = (54 : 6) : 3= 9 : 3= 3b. 50 : 2 : 5 = ....Jawab : 50 : 2 : 5 = (50 : 2) : 5= 25 : 5= 5Membagi Tiga Bilangan Berturut-turutAturan pembagian berturut-turut pada tiga bilangan:1. Bagilah bilangan pertama dengan bilangan kedua terlebihdahulu,2. Kemudian bagilah hasilnya dengan bilangan ketiga.Selesaikanlah soal-soal di bawah ini!1. 42 : 7 : 2 = ....2.45 : 5 : 3 = ....3. 48 : 6 : 2 = ....B. Hitunglah!1. 54 : 6 = ....6. 72 : 9 = ....2.56 : 8 = ....7. 54 : 9 = ....3. 48 : 8 = ....8. 45 : 5 = ....4. 72 : 8 = ....9. 70 : 10 = ....5. 63 : 7 = ....10. 90 : 10 = ....Ayo Berlatih
Bab 3 Melakukan Operasi Perkalian dan Pembagian1094. 54 : 9 : 2 = ....5. 64 : 8 : 2 = ....6. 72 : 9 : 2 = ....7. 81 : 9 : 3 = ....8. 72 : 8 : 3 = ....9. 56 : 7 : 4 = ....10. 100 : 10 : 5 = ....Contoh2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, dan seterusnya merupakanbilangan genap2 : 2 = 18 : 2 = 44 : 2 = 210 : 2 = 56 : 2 = 312 : 2 = 6 dan seterusnyaPembagian dengan bilangan 2 dan 10 secara tepat.Membagi dengan bilangan 2Bilangan yang habis dibagi 2 adalah bilangan genapContohMembagi dengan bilangan 10Bilangan yang habis dibagi 10 adalah bilangan denganangka satuan nol (0).10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, dan seterusnya10 : 10 = 150 : 10 = 520 : 10 = 260 : 10 = 630 : 10 = 370 : 10 = 740 : 10 = 480 : 10 = 8 dan seterusnya
110Matematika Kelas 2 SD/MIContohTugas Diskusi:Perhatikan hasil pembagian dengan bilangan 10 di atas!Apa kesimpulan yang dapat kamu peroleh?Bilangan Ganjil dan Bilangan GenapTelah dijelaskan pada uraian sebelumnya bahwa bilangangenap adalah bilangan yang habis dibagi dengan 2 (dua).Jadi, bilangan ganjil adalah bilangan yang tidak habis dibagidengan dua (2).Isilah titik-titik di bawah ini dengan benar!1. 28 : 2 = ....11. 60 : 2 = ....2.34 : 2 = ....12. 66 : 2 = ....3. 36 : 2 = ....13. 70 : 2 = ....4. 40 : 2 = ....14. 80 : 2 = ....5. 42 : 2 = ....15. 90 : 2 = ....6. 44 : 2 = ....16. 20 : 10 = ....7. 48 : 2 = ....17. 30 : 10 = ....8. 50 : 2 = ....18. 40 : 10 = ....9. 52 : 2 = ....19. 50 : 10 = ....10. 56 : 2 = ....20. 60 : 10 = ....Ayo Berlatiha. Ganjil atau genapkah bilangan 36?Jawab: 36 : 2 = 18Jadi, bilangan 36 adalah bilangan genap.
Bab 3 Melakukan Operasi Perkalian dan Pembagian111Bilangan ganjil jika dibagi dengan 2 selalu sisa 1b. Ganjil atau genapkah bilangan 41?Jawab: 41 : 2 = .... 41 = (2 x 20) + 1 41 : 2 = 20 sisa 1Bilangan 41 tidak habis dibagi 2, sebab hasilnyaadalah 20 sisa 1Jadi, 41 merupakan bilangan ganjil.A. Selidikilah bilangan-bilangan di bawah ini, termasukbilangan genap atau bilangan ganjil!1. 26 merupakan bilangan ....2.45 merupakan bilangan ....3. 63 merupakan bilangan ....4. 71 merupakan bilangan ....5. 78 merupakan bilangan ....B. Selesaikanlah soal-soal di bawah ini!1. Tulislah bilangan ganjil antara 10 dan 20!2.Tulislah bilangan genap antara 30 dan 40!3. Tulislah bilangan ganjil antara 45 dan 55!4. Tulislah bilangan genap antara 62 dan 72!5. Tulislah bilangan genap antara 80 dan 90!Ayo Berlatih
112Matematika Kelas 2 SD/MI9 x 6 = 5454 : 6 = 954 : 9 = 67 x 8 = 5656 : 8 = 756 : 7 = 8Kesimpulan:Untuk setiap a x b = c, maka berlaku c : b = a dan c : a = b.Lengkapilah tabel perkalian ini!x1........4....3........8....242....28515....3672135....642436....723. Perkalian dan PembagianMengubah bentuk perkalian ke bentuk pembagian atausebaliknyaPerhatikanlah bentuk perkalian dan pembagian ini!x2....6....9....4................3............24........................457....21................................81Ayo Berlatih
Bab 3 Melakukan Operasi Perkalian dan Pembagian113Ayo BerlatihIsilah titik-titik di bawah ini dengan benar!1. 4 x 6 = 2424 : 6 = ....24 : 4 = ....2. 3 x 9 = 2727 : 3 = ....27 : 9 = ....3. 5 x 8 = 4040 : 8 = ....40 : 5 = ....4. 7 x 8 = 5656 : 7 = ....56 : 8 = ....5. 9 x 8 = 7272 : 8 = ....72 : 9 = ....6. 32 : 4 = 84 x 8 = ....7. 45 : 9 = 55 x 9 = ....8. 54 : 6 = 96 x 9 = ....9. 63 : 9 = 77 x 9 = ....10. 81 : 9 = 99 x 9 = ....ContohIwan mempunyai 24 kantong kembang gula. Kembanggula itu akan dibagikan merata kepada 6 orangkawannya. Berapa kantong kembang gula yangditerima oleh setiap kawannya? Jika setiap kantongberisi lima kembang gula, berapa butir kembang gulayang diterima setiap kawannya?Jawab:Iwan mempunyai 24 kantong kembang gula.Kembang gula itu diberikan kepada 6 kawannya.Jadi, setiap kawannya menerima 24 : 6 = 4 kantongkembang gula.Setiap kantong berisi 5 kembang gula.Jadi, setiap kawannya menerima 4 x 5 = 20 butirkembang gula.Selesaikanlah soal-soal di bawah ini dengan benar!Ayo Berlatih
114Matematika Kelas 2 SD/MIC. Operasi Hitung Campuran1. Menyelesaikan Soal yang Mengandung Sekurang- kurangnya 2 dari 4 Operasi HitungUntuk menyelesaikan soal yang mengandung sekurang-kurangnya dua dari empat pengerjaan hitung dibutuhkanpemahaman tentang aturan urutan pengerjaan.1. Bu guru mempunyai 36 batang lidi. Lidi-lidi itu dibagikankepada 6 kelompok siswa dengan jumlah yang sama.Berapa jumlah lidi yang diterima setiap kelompok?2. Sebuah truk mempunyai empat roda. Jika di suatu tempatparkir truk terdapat 32 roda, ada berapa truk yang parkirdi tempat itu?Jika setiap truk itu akan mengangkut 6 ton gula pasir,berapa ton gula pasir yang dapat diangkut oleh seluruhtruk?3. Bibi Nova mempunyai pita sepanjang 72 cm. Pita-pita itudipotong menjadi 9 bagian yang sama panjangnya.Berapa sentimeter panjang setiap potongan?Jika setiap potong pita itu dipotong lagi menjadi empatbagian sama panjang, berapa banyak potong pitaseluruhnya?4. Pak Imam penjual minyak tanah. Ia membeli 45 galonminyak. Ia menempatkan minyak itu ke dalam drum-drumkecil yang masing-masing memuat 5 galon minyak.Berapa drum kecil yang diperlukan Pak Imam?Jika minyak dalam setiap drum itu dapat dipindahkan kedalam 4 botol, berapa botol yang diperlukan untukmenampung minyak dari seluruh drum?
Bab 3 Melakukan Operasi Perkalian dan Pembagian115Tanda kurung ( ) adalah urutan pengerjaan yang harusdidahulukan.Perkalian dan pembagian sama kuat. Urutan pengerjaandari sebelah kiri.Perkalian dan pembagian lebih kuat dari penjumlahandan pengurangan. Perkalian dan pembagian harusdikerjakan terlebih dahulu.Penjumlahan dan pengurangan sama kuat. Urutanpengerjaan dari sebelah kiri.Contoha. 2 + 3 – (4 – 1) = ....Jawab : 2 + 3 – (4 – 1) = 2 + 3 – 3 = 5 – 3 = 2b. 4+ 6 x 3 – 8 : 2 = ....Jawab : 4 + 6 x 3 – 8 : 2 = 4 + 18 – 4= 22 – 4= 18c. 9 x 4 : 6 + 6 x 5 = ....Jawab : 9 x 4 : 6 + 6 x 5 = 36 : 6 + 30= 6 + 30= 36d. 8 + 5 – 7 – 6 + 2 = ....Jawab : 8 + 5 – 7 – 6 + 2 = 13 – 7 – 6 + 2= 6 – 6 + 2= 0 + 2= 2
116Matematika Kelas 2 SD/MIRangkumanA. Hitunglah!1. 6 + 4 – 8 : 4 = ....2.5 x 2 + 18 : 8 = ....3. (64 : 8 – 7) x 6 = ....4. 24 + 72 : 8 – 12 = ....5. 56 : 7 x 4 + 2 x 3 = ....6. 45 + 81 : 9 x 3 – 26 = ....7. 6 – 3 + 7 x 5 – 28 : 4 = ....8. 85 + 120 – 9 x 8 = ....9. 75 – 25 + 250 – 7 x 5 = ....10. (4 + 5 – 3) x (7 + 8 – 6) = ....Ayo BerlatihB. Selesaikanlah soal-soal berikut dengan urutanpengerjaan yang benar!1. 180 + (50 – 30) – 100 = ....2.40 : (20 x 4) + 54 = ....3. 30 x 8 + 180 : 6 = ....4. 50 : 5 x 6 + 20 = ....5. 75 – 5 x 5 + 4 x 7 = ....1. Perkalian merupakan penjumlahan berulang.Contoh: 5 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 152. Pebagian merupakan penguragan berulang.Contoh:8 : 2 = 8 – 2 – 2 – 2 – 2 = 08 : 2 = 4(ada 4 kalipengurangandengan 2)
Bab 3 Melakukan Operasi Perkalian dan Pembagian1173. Pembagian juga merupakan kebalikan dari perkalianContoh: 6 x 4 = 24 maka 24:6 = 4 atau 24:4 = 64. Sifat operasi hitung perkalian:a. Sifat pertukaran (sifat komutatif)Contoh: 6 x 4 = 4 x 6b. Sifat pengelompokan (assosiatif)Contoh: 2 x (3 x 4) = (2 x 3) x 45. Hal-hal penting yang perlu diketahui pada operasipembagian.1. Pembagian merupakan operasi kebalikan dariperkalian.a : b = c c x b = a2. Suatu bilangan jika dibagi dengan satu (1) makahasilnya adalah bilangan itu sendiri.a : 1 = a3. Suatu bilangan jika dibagi dengan nol (0) makahasilnya tidak didefinisikan.a : 0 = tidak didefinisikan 4. Suatu bilangan jika dibagi dengan bilangan itu sendirihasilnya sama dengan satu (1).a : a = 16. Aturan pengerjaan operasi hitung campuran adalah: a. Pengerjaan di dalam tanda kurung ( ) didahulukan.Contoh: 2 x (21–18) = 2 x 3 = 6b. Operasi penjumlahan dan pengurangan sama kuat.Operasi yang berada di depan dikerjakan lebihdahuluContoh:143 + 128 – 136 = (143 + 128) – 136 = 271 – 136 =135(penjumlahan dikerjakan lebih dahulu)
118Matematika Kelas 2 SD/MI268 - 173 + 108 = (268 –173) + 108 = 84 + 108 =192(pengurangan dikerjakan lebih dahulu)c. Operasi perkalian dan pembagian sama kuat.Operasi yang berada di depan dikerjakan lebihdahuluContoh:12 x 3 : 6 = (12 x 3) : 6 = 36 : 6 = 68 x 5 : 10 = (8 x 5) = 40 : 10 = 4 d. Operasi perkalian dan pembagian lebih kuatdaripada penjumlahan dan pengurangan. Operasiperkalian dan pembagian dikerjakan lebih dahuluContoh:2 + 3 x 6 = 2 x (3 x 6) = 2 x18 = 363 x 5 –12 = (3 x 5)–12 = 15 –12 = 3Uji KompetensiA. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini!1. 3 x 3 x 3 x 3 = 12 , maka ... x ... = 122.10 – 2–2–2–2–2 = 0 , maka ... : ... = ...3. (4 x 6) x 7 = ... x (... x ...)Sifat yang digunakan adalah ....4. Bilangan genap antara 20 dan 30 adalah ....5. 8 x 6 = 48, maka 48 : 6 = ....6. 63 : 9 = 7, maka 9 x 7 = ....7. (6 – 4) x 8 + 54 : 9) = ....8. 16 : (2 x 4) + 28 : 4 = ....9. (15 + 75) – 72 : 8 = ....10. 18 : 3 + (12 – 4) : 2 = ....11. 56 : (7 + 1) x (24 : 6) = ....
Bab 3 Melakukan Operasi Perkalian dan Pembagian11912. Paman membeli 56 butir kelereng. Kelereng-kelereng ituakan dibagikan kepada 8 orang keponakannya. Berapabutir kelereng yang diterima oleh setiap keponakannya?13. Siswa kelas 2 banyaknya 45 anak. Pak guru menge-lompokkan anak-anak menjadi 5 kelompok. Setiapkelompok mempunyai banyak yang sama. Berapa jumlahanggota setiap kelompok itu?14. Bibi Ina mempunyai 54 buah rambutan. Di rumahnyaterdapat 6 anak sedang bermain. Bibi membagikanrambutan-rambutan itu kepada mereka dan setiap anakmenerima sama banyaknya. Berapa banyak rambutanyang diterima setiap anak?15. Di langit ada 24 layang-layang. Layang-layang itu ada yangberwarna putih, merah, dan biru. Setiap warna jumlahnyasama. Berapa banyak setiap warna layang-layang?16. Bu Rini mempunyai 45 batang lidi. Lidi-lidi itu dibagikankepada lima orang anak yang sedang belajar. Jumlahlidi yang diterima setiap anak sama banyaknya. Berapajumlah lidi yang diterima setiap anak?17. Pak Bambang mempunyai 8 bola voli. Karena kurang, iameminjam 5 bola voli kepada Pak Rudi. Bola voli itudigunakan untuk melatih anak-anak bermain voli. Jika 1 bolavoli untuk 2 anak, berapa anak yang dilatih Pak Bambang?18. Sari mendapat bunga mawar 12 tangkai dari ibunya.Kemudian ia juga mendapat 15 tangkai bunga dahlia dariayahnya. Setelah bunga-bunga itu dikumpulkan, laludirangkai menjadi 3 rangkaian yang masing-masing terdiridari mawar dan dahlia. Berapa banyak tangkai bunga didalam setiap rangkaian?19. Bibi membuat kue untuk dijual. Ia menyediakan 400 gr teriguuntuk adonan. Adonan itu dibagi menjadi 3 bagian. Adonanpertama 150 gr untuk kue mangkuk. Adonan kedua 150 gruntuk kue bolu. Adonan ketiga untuk kue sus. Jika satu kuesus memerlukan 10 gr terigu, berapa banyak kue sus yangdibuat Bibi?
120Matematika Kelas 2 SD/MI20. Wiwid mempunyai 8 buah kaset lagu-lagu tari. Setiapkaset berisi 7 lagu tari. Kemudian ia membeli 2 buah kasetlagu-lagu tari yang setiap kaset berisi 4 lagu. Berapabanyak lagu tari yang dimiliki Wiwid?Setelah kalian mempelajari bab 3, cek () kemampuandiri kalian!NoKemampuan yang diharapkanSudahBelummampumampuRefleksiKalian dapat melanjutkan untuk mempelajari materiberikutnya, jika kalian menjawab sudah mampu semua.Apabila masih ada materi yang belum mampu, makapelajarilah kembali materi tersebut hingga kalian benar-benar menguasai.1.Aku dapat mengenal arti perkaliansebagai penjumlahan berulang2.Aku dapat mengenal arti pembagiansebagai pengurangan berulang3.Aku dapat melakukan pembagiansebagai kebalikan dari perkalian4.Aku dapat menggunakan sifat pertukaran(komutatif) dalam operasi perkalian5.Aku dapat menggunakan sifat peng-elompokan (assosiatif) dalam operasiperkalian6.Aku dapat melakukan operasi hitungperkalian dan pembagian dalamkehidupan sehari-hari7.Aku mengetahui aturan pengerjaanhitung campuran8.Aku dapat menyelesaikan soal ceritayang berhubungan dengan pengerjaanhitung campuran